Krzesimir Dębski urodził się 26 pażdziernika 1953 roku w Wałbrzychu. Studiował  kompozycję w Poznańskiej Akademii Muzycznej u Andrzeja Koszewskiego oraz dyrygenturę u Witolda Krzemieńskiego. Jako lider jazzowego zespołu String Connection koncertował od roku 1980 w całej niemal Europie, a także w USA i Kanadzie. Jest laureatem I nagrody Światowego Konkursu Jazzowego w Hoeillart w Belgii (1983) oraz Nagrody im. St.Wyspiańskiego(1985). W latach osiemdziesiątych wielokrotnie zdobywał tytuł Najlepszego Skrzypka, Kompozytora, Aranżera Roku w ankietach magazynu Jazz Forum. W roku 1985 znalazł się na liście dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych amerykańskiego pisma Down Beat. Zdobył również wiele nagród w konkursach radiowych i płytowych. Uczestniczył  w festiwalach w Reno (USA), Paryżu, Norymberdze, Helsinkach, Hadze, Montrealu, Konsbergu, Baden-Baden.Nagrał kilkanaście płyt ze swoimi kompozycjami dla wielu wytwórni płytowych. 

Od 1986 roku Krzesimir Dębski ograniczył działalność koncertową, poświęcając się głównie poważnej twórczości kompozytorskiej. Twórczość ta jest bardzo indywidualnym melanżem wpływów, tendencji i postaw występujących w szeroko pojętej muzyce współczesnej. W ostatnich latach skomponował ponad pięćdziesiąt utworów symfonicznych i kameralnych m. in.: operę, 4 oratoria, utwory religijne, 11 koncertów instrumentalnych. Jest laureatem wielu konkursów kompozytorskich, m.in.: konkursu z okazji 25-lcia Festiwalu Poznańska Wiosna Muzyczna, nagrody Kanadyjskiej Akademii Filmowej Genie Award ’88, nagrody premiera za Twórczość dla Dzieci. 

Krzesimir Dębski jest wiceprezesem Polskiego Towarzystwa Muzyki Współczesnej. Wykładał na letnich kursach muzycznych m. in.: w Ankarze, Darmstadt, San Diego. Tworzy również muzykę filmową, teatralną i eksperymentalną. Skomponował muzykę do kilkudziesięciu filmów fabularnych i kilkunastu seriali telewizyjnych. Ostatnio podjął również działalność dyrygencką. Prowadził koncerty z udziałem takich międzynarodowych gwiazd jak: Jose Carreras, Ewa Małas – Godlewska, Nigel Kennedy, Adam Makowicz, Canadian Brass, Vadim Riepin, J. L. Ponty, Mark O’Connor, John Blake, Alberto Iglesias i Jose Cura. W USA film Andrzeja Maleszki – Maszyna Zmian z muzyką Krzesimira Dębskiego otrzymał nominację do Emmy Award ’98. W roku 2000 Dębski otrzymał nagrodę Fryderyk w kategorii Kompozytor Roku oraz nagrodę Międzynarodowej Akademii Filmowej - Philip Award. Za muzykę do filmu Ogniem i Mieczem. W 2001 otrzymał nagrodę za muzykę do W Pustyni i w Puszczy, na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Pyros w Grecji

Prywatnie kompozytor jest mężem popularnej piosenkarki, Anny Jurksztowicz oraz ojcem Radzimira Dębskiego, który także próbuje swoich sił w muzyce filmowej.